[Sdoi2008]红黑树(tree)

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题目描述

  红黑树是一类特殊的二叉搜索树,其中每个结点被染成红色或黑色。若将二叉搜索树结点中的空指针看作是指向一个空结点,则称这类空结点为二叉搜索树的前端结点。并规定所有前端结点的高度为-1。
  一棵红黑树是满足下面“红黑性质”的染色二叉搜索树:
  (1) 每个结点被染成红色或黑色;
  (2) 每个前端结点为黑色结点;
  (3) 任一红结点的子结点均为黑结点;
  (4) 在从任一结点到其子孙前端结点的所有路径上具有相同的黑结点数。
  从红黑树中任一结点x出发(不包括结点x),到达一个前端结点的任意一条路径上的黑结点个数称为结点x的黑高度,记作bh(x)。红黑树的黑高度定义为其根结点的黑高度。
  给定正整数N,试设计一个算法,计算出在所有含有N个结点的红黑树中,红色内结点个数的最小值和最大值。
 


输入格式

  输入共一个数N。
 


输出格式

 
  输出共两行。
  第一行为红色内结点个数的最小值,第二行为最大值。
 


样例输入

8
 

样例输出

1
4
 

提示

对于 100% 的数据,1≤N≤5000


题目来源

没有写明来源