树的难题

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题目描述

给出一个无根树。树有N个点,边有权值。每个点都有颜色,是黑色、白色、
灰色这三种颜色之一,称为一棵三色树。
可爱的 Alice觉得,一个三色树为均衡的,当且仅当,树中不含有黑色结点
或者含有至多一个白色节点。然而,给出的三色树可能并不满足这个性质。 
所以,Alice打算删去若干条边使得形成的森林中每棵树都是均衡的,花费
的代价等于删去的边的权值之和。请你计算需要花费的代价最小是多少。 
注意,输入文件包含多组测试数据。


输入格式

 
第一行包含一个正整数 T,表示有 T组测试数据。接下来依次是 T组测试数
据。每组测试数据的第一行包含一个正整数 N。
第二行包含 N个 0、1、2之一的整数,依次表示点 1到点 N的颜色。其中,
0 表示黑色,1表示白色,2表示灰色。
接下来 N-1行,每行为三个整数ui、vi、c i,表示一条权值等于ci的边(ui, vi)。


输出格式

输出 T行,每行一个整数,依次表示每组测试数据的答案。


样例输入

 
1 
5 
0  1 1 1 0
1  2 5
1  3 3
5  2 5
2  4 16
 
 
 
 

样例输出

10 

提示

花费 10的代价删去边(1, 2)和边(2, 5)。
对于 100%的数据:1      ≤ N     ≤ 300 000   ,1 ≤ T  ≤ 5   ,0    ≤ ci<=10^9
 


题目来源

没有写明来源