[Scoi2013]密码

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题目描述

Fish是一条生活在海里的鱼。有一天他很无聊,就到处去寻宝。他找到了位于海底深处的宫殿,但是一扇带有密码锁的大门却阻止了他的前进。通过翻阅古籍,Fish 得知了这个密码的相关信息:
 
1. 该密码的长度为N。
 
2. 密码仅含小写字母。
 
3. 以每一个字符为中心的最长回文串长度。
 
4. 以每两个相邻字符的间隙为中心的最长回文串长度。
 
很快Fish 发现可能有无数种满足条件的密码。经过分析,他觉得这些密码中字典序最小的一个最有可能是答案,你能帮他找到这个密码么?
注意:对于两个串A和B,如果它们的前i个字符都相同,而A的第i+1个字符比B的第i+1个字符小,那么认为是则称密码A 的字典序小于密码B 的字典序,例如字符串abc 字典序小于字符串acb。如果密码A的字典序比其他所有满足条件的密码的字典序都小,则密码A是这些密码中字典序最小的一个。


输入格式

输入由三行组成。
第一行仅含一个整数N,表示密码的长度。
第二行包含N 个整数,表示以每个字符为中心的最长回文串长度。
第三行包含N - 1 个整数,表示每两个相邻字符的间隙为中心的最长回文串长度。

对于20% 的数据,1 <= n <= 100
另有30% 的数据,1 <= n <= 1000
最后50% 的数据,1 <= n <= 10^5


输出格式

输出仅一行。输出满足条件的最小字典序密码。古籍中的信息是一定正确的,故一定存在满足条件的密码。


样例输入

Sample #1
3
1 1 1
0 0

Sample #2
3
1 3 1
0 0

Sample #3
3
1 3 1
2 2


样例输出

Sample #1
abc

Sample #2
aba

Sample #3
aaa

提示

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题目来源

没有写明来源