Tyvj1953 Normal

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题目描述

某天WJMZBMR学习了一个神奇的算法:树的点分治!
这个算法的核心是这样的:
消耗时间=0
Solve(树 a)
 消耗时间 += a 的 大小
 如果 a 中 只有 1 个点
  退出
 否则在a中选一个点x,在a中删除点x
 那么a变成了几个小一点的树,对每个小树递归调用Solve
我们注意到的这个算法的时间复杂度跟选择的点x是密切相关的。
如果x是树的重心,那么时间复杂度就是O(nlogn)
但是由于WJMZBMR比较傻逼,他决定随机在a中选择一个点作为x!
Sevenkplus告诉他这样做的最坏复杂度是O(n^2)
但是WJMZBMR就是不信>_<。。。
于是Sevenkplus花了几分钟写了一个程序证明了这一点。。。你也试试看吧^_^
现在给你一颗树,你能告诉WJMZBMR他的傻逼算法需要的期望消耗时间吗?(消耗时间按在Solve里面的那个为标准)


输入格式

第一行一个整数n,表示树的大小
接下来n-1行每行两个数a,b,表示a和b之间有一条边
注意点是从0开始标号的


输出格式

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended


样例输入

3
0 1
1 2

样例输出

5.6667

提示

n<=30000


题目来源

我们都爱GYZ杯