Tyvj1955 Lunatic

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题目描述

某一天,萌萌哒Sevenkplus正在被无限个妹子倒追>_<。。
于是他让这些妹子按PL程度排成一行,从1开始标号。
标号为i的妹子的魅力就是1/i
Sevenkplus发现这些妹子的魅力和是无限的。于是他想解决这一问题。
Sevenkplus讨厌某些字符串,所以标号中有该字符串的妹子就被他无视了。
剩下的妹子的魅力和总是有限的!
你能计算出这个结果告诉Sevenkplus么?

我们有一个字符串集合S。
一个正整数如果他的是十进制表示中含有S中的任意一个字符串为连续子串,那么他就是非法的,否则就合法。
求所有合法正整数的倒数和。

四舍五入到4位小数。


输入格式

第一行一个整数n,表示S中有几个字符串
接下来n行分别给出S中的字符串,一定没有前导0。


输出格式

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended


样例输入

16

样例输出

22.2056

提示

n<=3,字符串长度<=3
保证答案必然小于10^5


题目来源

我们都爱GYZ杯