土地划分

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题目描述

Y国有N座城市,并且有M条双向公路将这些城市连接起来,并且任意两个城市至少有一条路径可以互达。
Y国的国王去世之后,他的两个儿子A和B都想成为新的国王,但他们都想让这个国家更加安定,不会用武力解决问题。
于是他们想将这个国家分成两个小国家A国和B国。现在,A拥有1号城市,B拥有N号城市,其他的城市还尚未确定归属哪边(划分之后的国家内部城市可以不连通)。
由于大家都想让国家变得更好,而某些城市的人民愿意国王的A儿子作为他们的领袖,而某些城市更看好B,而为了交通的便捷,如果划分后的公路连接两个同一个国家的城市,那么更利于城市之间的交流。于是大臣们设计了一种对土地划分的评分机制,具体如下:
1. 对于城市i,如果它划分给A国,将得到VA[i]的得分;划分给B国,将得到VB[i]的得分。
2. 对于一条公路i,如果它连接两个A国的城市,将得到EA[i]的得分;连接两个B国的城市,将得到EB[i]的得分;否则,这条公路将失去意义,将扣除EC[i]的得分。
现请你找到最优的土地划分,使得这种它的评分最高。


输入格式


第一行包含两个整数N,M,含义如问题描述所示。
接下来一行N-2个非负整数,表示VA[2..N-1]。
接下来一行N-2个非负整数,表示VB[2..N-1]。
接下来M行,每行五个非负整数描述一条公路:X Y EA[i] EB[i] EC[i],含义如问题描述所示。


输出格式

输出有且仅有一个整数,表示最高评分。


样例输入

3 3 
8 
9 
1 2 2 6 2 
2 3 8 5 7 
1 3 9 4 1 

样例输出

11 
【样例说明】 
A国仅有1号点,B国有2号和3号点。 
评分=VB[2]+EB[2]-EC[1]-EC[3]=9+5-2-1=11。 

提示

【数据说明】
数据点 N M 备注
1-2 <=20 <=200 无
3-4 <=5000 <=10000 VA、VB、EA、EB均为0
5-6 <=5000 <=10000 EC均为0
7-10 <=10000 <=40000 无

保证运算过程中及最终结果不超过32位带符号整数类型的表示范围


题目来源

没有写明来源