破冰派对

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题目描述

  由于计算机系的同学们都很宅,很多同学虽然身在一个系,但是入学很久还是相互不认识。学生会主席小Y希望举办一次破冰派对,要让同学们多从寝室里走出来参加娱乐活动,也要让尽量多不认识的同学们通过活动相互认识。自然的,如果参加活动的同学互相都不认识,那便是极好的。:)
  要办一次成功的派对是很不容易的,不光需要有同学参加,优秀的工作人员也是必不可少的。他们需要为派对的筹办付出很多的努力,因此一个和谐的团队是非常重要的。小Y希望所有工作人员都是相互认识的。
  计算机系一共有N个同学,所有同学从1到N编号。有M对同学相互认识,而其余的同学相互不认识。
  小Y希望从中选出一些工作人员组成工作团队,让这个工作团队负责活动的组织,而其余的所有非工作人员,就自然都成为了活动的参与者。小Y要求:
  1、工作团队的成员必须相互认识;
  2、参与活动的同学必须相互不认识;
  3、至少有一个同学参与活动,也至少有一个同学是工作人员。
  小Y想知道,一共有多少种工作团队的选择方案呢?


输入格式

  第一行读入一个整数T,表示测试数据的组数。接下来T组数据,每组数据格式如下:
  第一行包含两个整数N和M。
  接下来M行,第i行包含两个不同的,在1到N之间的整数xi,yi,表示编号为xi和yi的同学相互认识。
  输入数据保证,在每一组测试数据中,任意两个同学之间的朋友关系都不会被列出两次。


输出格式

  对于每一组测试数据输出一行一个整数,表示可行的方案总数,模1000003的余数。


样例输入

2
1 0
4 4
1 2
1 3
2 3
3 4

样例输出

0
3

提示


  对于100%的数据满足1 ≤ N ≤ 1000,0 ≤ M ≤ N^2,1 ≤ T ≤ 6。


题目来源

By 佚名提供