字符串生成器

时间限制:10s      空间限制:64MB

题目描述

  有一个字符串生成器,初始时生成的字符串为空串,它每次按照给定概率随机生成一个小写字母,加在当前已生成字符串的后面。
  给定N个长度为L的字符串,每个字符串由小写字母组成。
  如果在某个时候,发现每个给定字符串都在当前已生成的字符串中作为子串出现过,生成器就会停下来,将当前生成的字符串作为输出。
  求输出字符串长度的期望值。


输入格式

  第一行包含一个正整数C,表示有C组数据。
  每组数据的第一行包含三个正整数N, L, T (L<=6, T<=10)。其中T表示生成器仅会生成前T个小写字母。
  每组数据的第2~N+1行,每行包含一个长度为L的字符串,每个字符串由前T个小写英文字母组成。
  每组数据的第N+2行包含T个不超过10000的正整数,设第i个正整数为x,那么字符串生成器生成第i个小写字母的概率为x/10000。输入保证这T个正整数之和为10000。


输出格式

  包含C行,依次对应每组数据。每行包含一个实数,表示输出字符串长度的期望值。


样例输入

1
2 3 3
aac
abb
3333 3333 3334

样例输出

40.5060771264

提示


数据规模和约定
  本题共10个测试点。
  对于30%的数据,N=1, C=1;
  对于60%的数据,N<=4, C<=2;
  对于100%的数据,N<=8, C<=20。
  其中N=1的数据中存在一个测试点,只有你的答案和我们的答案相差小于1才为正确,并且这个测试点中L=3, T=3;
  对于其他9个测试点,只有你的答案和我们的答案相差小于0.01才为正确。
  数据保证正确答案不会超过5*10^6。


题目来源

By 佚名提供