War

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题目描述

小x所在的世界正在经历一场在k个阵营之间的战争。每个阵营有若干个炮塔,每个炮塔由攻击系统和防御系统组成。第i个炮塔可以攻击到离它欧几里德距离小于等于ri 或者曼哈顿距离小于等于ai的炮塔,被攻击到的炮塔防御系统就会崩溃,同一联盟的炮塔不会被攻击到。每次会随机选择一个炮塔攻击它能打到的所有炮塔,问进行m轮后期望剩下多少个阵营,使得这些阵营拥有的炮塔的防御系统全部完好。防御系统崩溃的炮塔还是会被打到的。值得注意的是,如果一个联盟没有任何炮塔,那么不管怎样它都是完好的。


输入格式

  输入文件第一行有三个整数n、m、k,分别表示炮塔数目、攻击轮数以及联盟个数。 接下去n行每行有五个正整数xi、yi、ri、ai、pi,其中xi、yi表示炮塔坐标,p表示炮塔所属于阵营。


输出格式

  输出一行一个实数表示答案,你的输出与标准输出的误差在1e-3以内会被认为是正确的。


样例输入

2 2 3
0 0 2 2 1
1 1 2 2 2

样例输出

1.500

提示

  100%的数据, 0 <= n、m、k <= 35000,1 <= pi <= k,其余所有数字均非负且小于10000,保证在数据生成时不考虑一个点的具体位置,而将它的横纵坐标分开考虑。


题目来源

2014年国家集训队十五人互测 鸣谢佚名上传