大朋友和多叉树

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题目描述

我们的大朋友很喜欢计算机科学,而且尤其喜欢多叉树。对于一棵带有正整数点权的有根多叉树,如果它满足这样的性质,我们的大朋友就会将其称作神犇的:点权为1的结点是叶子结点;对于任一点权大于1的结点u,u的孩子数目deg[u]属于集合D,且u的点权等于这些孩子结点的点权之和。
给出一个整数s,你能求出根节点权值为s的神犇多叉树的个数吗?请参照样例以更好的理解什么样的两棵多叉树会被视为不同的。
我们只需要知道答案关于950009857(453*2^21+1,一个质数)取模后的值。


输入格式

第一行有2个整数s,m。
第二行有m个互异的整数,d[1],d[2],…,d[m],为集合D中的元素。


输出格式

输出一行仅一个整数,表示答案模950009857的值。


样例输入

4 2
2 3


样例输出

10


提示


数据规模:
1<=m<s<=10^5, 2<=d[i]<=s,有3组小数据和3组大数据。


题目来源

By Jcvb