愚蠢的算法

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题目描述

         对于一个1~n的排列{p1,p2,…,pn},将pi和pj交换,需要的代价为2*|i-j|-1,记f(p)表示通过交换将排列p变成从小到大的排列,即{1,2,3…,n}的最小代价。一个愚蠢的算法是用g(p)=Σmax(0, i-pi)来估算f(p)。给出1~n的排列的前m个元素,求有多少个排列p满足条件f(p)=g(p)。


输入格式

         输入n和m,表示1~n的排列,以及确定了前m个数。
         接下来一行包含m个数,表示排列中确定的前m个数。


输出格式

         输出一行,表示有多少个排列满足条件,输出答案mod 10^9+7。


样例输入

样例输入1
         3 0
 
样例输入 2
         5 2 1 4


样例输出

样例输出 1
         5

样例输出 2
         3
 

提示

 对于100%的数据,n≤2000,m≤n


题目来源

没有写明来源