最短路

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题目描述

给出一个n个点m条边的无向图,n个点的编号从1~n,定义源点为1。定义最短路树如下:从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径,且这条路径是整个图1到i的最短路径,边集T构成最短路树。 给出最短路树,求对于除了源点1外的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边。
 


输入格式

第一行包含两个数n和m,表示图中有n个点和m条边。
接下来m行,每行有四个数ai,bi,li,ti,表示图中第i条边连接ai和bi权值为li,ti为1表示这条边是最短路树上的边,ti为0表示不是最短路树上的边。


输出格式

输出n-1个数,第i个数表示从1到i+1的要求的最短路。无法到达输出-1。


样例输入

5 9
3 1 3 1
1 4 2 1
2 1 6 0
2 3 4 0
5 2 3 0
3 2 2 1
5 3 1 1
3 5 2 0
4 5 4 0

样例输出

6 7 8 5

提示

 对于100%的数据,n≤4000,m≤100000,1≤li≤100000


题目来源

没有写明来源