Painting

时间限制:10s      空间限制:256MB

题目描述

给出一颗n个节点的树,要给每一条边染一个1~n-1的颜色,染颜色i的代价为i,要求同一个节点连出的所有边所染颜色都互不相同,求一个为整棵树染色的方案,使得代价之和尽量小。


输入格式

第一行一个正整数n,n<=150
接下来n-1行,每行两个互不相同的正整数a,b表示节点a与b之间有一条边,保证给出的图是一颗树


输出格式

第一行一个正整数表示你的方案的总代价
第二行输出n-1个1~n-1的正整数,分别表示为对应的边所染的颜色


样例输入

3
1 2
1 3

样例输出

3

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源