[Coci2015]Kamp

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题目描述

一颗树n个点,n-1条边,经过每条边都要花费一定的时间,任意两个点都是联通的。
有K个人(分布在K个不同的点)要集中到一个点举行聚会。
聚会结束后需要一辆车从举行聚会的这点出发,把这K个人分别送回去。
请你回答,对于i=1~n,如果在第i个点举行聚会,司机最少需要多少时间把K个人都送回家。


输入格式

第一行两个数,n,K。
接下来n-1行,每行三个数,x,y,z表示x到y之间有一条需要花费z时间的边。
接下来K行,每行一个数,表示K个人的分布。


输出格式

输出n个数,第i行的数表示:如果在第i个点举行聚会,司机需要的最少时间。


样例输入

7 2
1 2 4
1 3 1
2 5 1
2 4 2
4 7 3
4 6 2
3
7

样例输出

11
15
10
13
16
15
10

提示

【数据规模】
K <= N <= 500000
1 <= x,y <= N, 1 <= z <= 1000000


题目来源

没有写明来源