疫苗

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题目描述

中二病正在危害人类!不知何时爆发的中二病,起初还毫无任何症状,最近却连续出现致命症状,已经成为了一种不治之症。科学家们正在着手研发疫苗。
科学家从患者体内提取出了中二病病原体,并找出了其致病DNA。这条DNA可以被分为 段,第 段和第1段相接,呈环形。要制作疫苗的话,需要从中取出若干段DNA。 
然而,中二病的生存和复制能力特别强。如果疫苗中存在两段在原DNA中距离小于 的DNA,这两段就可以复制出整条DNA。因此,科学家选择的若干段DNA彼此之间的距离都应该不小于 。
这里定义距离为两段DNA在原序列中间隔的最少段数+1,如相邻的两段距离为1。自己与自己的距离不做定义,换言之,不论 的值是多少,总能选出一段DNA。
为了使疫苗对于各种属性的人都有效,科学家想制作尽量多种的疫苗。也就是说,要在满足上面的条件的情况下,选出尽量多组不同的DNA段,分别制成疫苗。当然,选出这样若干段的方案数有很多,但是有些方案在旋转之后是相同的,因此在本质上也是相同的。
请你编写一个程序,求出最多能制作的疫苗种数,以及最多能制作的本质不同的疫苗种数。由于答案可能很大,输出答案对10^9+7取模得到的结果。


输入格式

输入只有一行,包含两个整数 和 ,含义如问题描述中所述。


输出格式

输出两行,每行一个非负整数,分别表示所求的两个方案数取模得到的结果。


样例输入

【样例输入1】
5 2
【样例输入2】
6 1

样例输出

【样例输出1】
10
2
【样例输出2】
63
13

提示

【样例1解释】
注意一段都不选不是一个合法的方案。
N<=100000,K<=100000,且1<=K<= n / 2


题目来源

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