数字统计

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题目描述

小A正在研究一些数字统计问题。有一天他突然看到了一个这样的问题:
将[L..R]中的所有整数用M位二进制数表示(允许出现前导0)。现在将这些数中的每一个作如下变换:
从这个数的最低两位开始,如果这两位都是0,那么X=1,否则X=0。现在将这两位删去,然后将X放在原来最低位的位置上。重复这个变换直到这个数只剩下一位为止。
例如01001的变换过程如下:
01001-->0100-->011-->00-->1。
现在的问题是变换后的所有数中,值为Y(Y为0或1)的有多少个?
小A不会了,他想让你帮助他完成这个问题。


输入格式

输入文件包含多组测试数据。
第一行,一个整数T,表示测试数据的组数。
接下来的T节,每节对应一组测试数据,格式如下:
第一行,两个整数M、Y。
第二行,两个M位二进制数L、R。


输出格式

对于每组测试数据,输出一行,一个二进制数,表示该组测试数据中[L..R]中的所有整数变换后的值为Y的个数。这里的二进制数不允许出现前导0。


样例输入

1
3 1
001 101

样例输出

11

提示

对于全部的数据,1<=M<=200,1<=T<=50。


题目来源

没有写明来源