简单回路

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题目描述

在一个有障碍点的 n 行 m 列的网格图中,我们用 (x,y) 来表示第 x 行第 y 列的格子。如果该网格图中的回路满足下面两个条件:
不经过任何一个障碍点
回路不自交
则我们称该回路为合法的简单回路。
现在有 Q 个询问,每次询问有多少条合法的简单回路经过了 (x,y) 与 (x+1,y) 之间的边。


输入格式

第一行输入三个非负整数 n, m,k,表示 n 行 m 列的网格图中有 k 个障碍点。
接下来 k 行,每行两个正整数x,y (1≤x≤n,1≤y≤m),表示 (x,y) 为一个障碍点(可能重复)
接下来一个整数 Q,表示 Q 个询问。
接下来 Q 行,每行两个正整数 x,y (1≤x≤n−1,1≤y≤m),询问有多少条合法的简单回路经过了格子 (x,y) 与 (x+1,y) 之间的边。


输出格式

输出 Q 行,每行对应一组询问。请将答案 mod(1000000000+7) 之后输出。


样例输入

4 4 4
2 2
2 4
3 2
4 4
4
1 1
1 4
3 3
2 2

样例输出

1
0
1
0

提示

N<=1000
M<=6
K<=100
Q<=10000


题目来源

2015年国家集训队测试