矩阵变换

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题目描述

给出一个 N 行 M 列的矩阵A, 保证满足以下性质:
M>N。
矩阵中每个数都是 [0,N] 中的自然数。
每行中, [1,N] 中每个自然数都恰好出现一次。这意味着每行中 0 恰好出现 M−N 次。
每列中,[1,N] 中每个自然数至多出现一次。
现在我们要在每行中选取一个非零数,并把这个数之后的数赋值为这个数。我们希望保持上面的性质4,即每列中,[1,N] 中每个自然数仍然至多出现一次。


输入格式

第一行一个正整数 T,表示数据组数。
后面包含 T 组数据,各组数据之间无空行。每组数据以两个正整数 N,M 开始,接下来 N 行,每行 M 个用空格隔开的整数,意义如题所述。


输出格式

对于每组数据输出一行。如果有解,则输出 N 个整数,依次表示每一行取的数是多少。(这应该是一个 1 到 N 的排列)如果无解,则输出任意卖萌表情。


样例输入

2
5 10
0 1 0 2 3 0 0 4 0 5
2 0 3 0 0 1 0 5 4 0
4 2 1 0 0 0 3 0 5 0
0 3 0 4 0 5 0 1 2 0
1 0 0 3 2 4 5 0 0 0
5 10
0 1 0 2 3 0 0 4 0 5
2 0 3 0 0 1 0 5 4 0
4 2 1 0 0 0 3 0 5 0
0 3 0 4 0 5 0 1 2 0
1 0 0 3 2 4 5 0 0 0

样例输出

4 5 3 1 2
5 4 3 1 2

explanation

两组输入数据是相同的。由于结果不唯一,你可以给出任意一组合法答案

提示

对于 100% 的数据,N<200,M<400,T<50。
卖萌表情包括但不限于“\(^o^)/” (不含引号).
由于输入数据较大, 请自行优化输入方法.
请不要提交,期待SPJ


题目来源

2015年国家集训队测试