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题目描述

队(dou)友(bi)翻译了一道题,题面是这样的:
·给定一个长度为n的整数序列a[i],其中|a[i]|<=1。
·操作:选择一个1<=i<n,令a[i+1]增加a[i],这个过程中允许|a[i]|>1。
·目标:用最少的操作使得a不降,输出操作数。如果不可行,输出-1。
龙泉寺法师:这么简单?你是看错题了吧?
队(dou)友(bi):啊……说不定是吧……
龙泉寺法师:这题一定是这样的~(balabala)
·给定一个长度为n的整数序列a[i],其中|a[i]|<=1
·有m个要求
·第一种要求是将某一个a[i]修改成x(|x|<=1)
·第二种要求是询问[l,r]这一段用最少的操作数使它变得不降。如果不可行,输出-1。
于是,龙泉寺法师迅速把龙泉寺敌法从电脑前踹开,自己开始编写这题的AC算法……
队(dou)友(bi):这题我不会啊。。
现在请你帮助队(dou)友(bi)解决这道题。


输入格式

第一行两个数n,m,空格分隔,表示序列长度和操作数。
第二行n个数,表示序列a,满足|a[i]|<=1
接下来m行,每行3个数
如果是第一种要求,四个数0 wi xi,空格分隔,表示把a[wi]修改成xi。
如果是第二种要求,三个数1 li ri,空格分隔,表示询问[li,ri]这一段至少要多少次操作才能不降。如果不可行,输出-1。


输出格式

对于每个第二种要求,输出一行,包含一个数,表示询问的答案。
为了避免可能的空输出问题,最后输出一行,表示额外的一个询问1 1 n的答案。


样例输入

6 6
1 1 0 -1 0 1
1 1 4
0 1 -1
0 2 -1
1 1 4
1 3 5
0 2 1

样例输出

3
1
-1
3
样例说明
1、询问1 1 0 -1,操作3次变成1 1 1 1,输出3
2、修改a[1]为-1,序列为-1 1 0 -1 0 1
3、修改a[2]为-1,序列为-1 -1 0 -1 0 1
4、询问 -1 -1 0 -1,操作1次变成-1 -1 -1 -1,输出1
5、询问0 -1 0,前两个位置不可能非递减,无解,输出-1
6、修改a[2]为1,序列为-1 1 0 -1 0 1
最后输出整体的答案:操作3次变为-1 -1 -1 -1 0 1,输出3

提示

n,m<=1000000
建议使用读入优化


题目来源

2014年国家集训队十五人互测