[WF2011]Trash Removal

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题目描述

Allied Chute公司是一个建造垃圾管道的公司。垃圾管道建造在楼房中,垃圾从顶部进入,顺着管道与地下室连接。建造垃圾管道是一个高水平的工作。根据人们丢入不同种类的垃圾,垃圾管道需要有一个适当的尺寸。并且由于制作垃圾管道的费用正比于它的尺寸,公司总是想要建造尽可能的管道,尽管确定合适的尺寸十分困难。
为了简化这个问题,我们考虑一个二维的空间。垃圾管道是一个有着固定宽度、垂直下降的槽。物体可以看作一个多边形的模型。在物体落入管道之前它可以旋转来达到和管道最佳拟合。当它下落时,它会垂直落下并且不再旋转。下图展示了一个垃圾是怎样旋转来符合管道的。
你的任务是计算让一个给定的多边形物体通过的最小管道宽度。


输入格式

输入包含多组数据。每组数据开始于一个数字n,代表垃圾的模型—一个多边形的顶点数。
接下来n行每行一对整数xi和yi,按顺序给出多边形的顶点。
最后以一个0表示结束


输出格式

对于每组测试数据,输出数据编号以 及物体能够穿过垃圾管道并落下的最小宽度。输出的最小宽度并 向上舍入到最接近1/100倍数的数 ,你的答案与标准答案误差不能超过1/100。


样例输入

3
0 0
3 0
0 4
4
0 10
10 0
20 10
10 20
0

样例输出

Case 1: 2.40
Case 2: 14.15

提示

100%的数据3<=n<=100
0<=xi,yi<=10^4
保证在一组数据中的所有的点互不不同,并且多边形的边不会相交(技术上,两条相邻的边不可避免的会有一个公共顶点,当然,这种情况我们不认为是相交)。
请不要提交,尚无SPJ


题目来源

没有写明来源