[WF2013] Map Tiles

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题目描述

出版地图并不是一件容易的事。首先你需要通过一些适当的变换来在一个二维平面上显示出地球的“球”的形状,然后另一个问题出现了——最优质的地图太大了,以至于不能被印在一页纸上。为了解决这个问题,地图出版者经常将地图分成若干矩形部分,并在同一页的各个矩形砖上打印各个部分。在本题中,你将验证以上的“平铺”过程。
国际地图出版公司(ICPC)需要通过减少用于打印地图的砖数来最小化他们的打印成本。即使对于固定的砖块大小(由页面大小决定)与地图比例尺,你仍然可以通过调整矩形砖网格的位置来进行优化。
图1左侧是一种用14个矩形砖来覆盖一个地图区域的方法。右侧显示了如何在不改变矩形砖的大小或方向的情况下,只用10个砖来覆盖同一区域。
图1:两种平铺德州地图的方法
你的任务是帮助ICPC找到为了覆盖指定的区域,最少需要多少矩形砖。为简化问题,假定这个指定的区域是一个闭合的多边形,且不自交。
注意这些砖组成的矩形网格必须与X轴和Y轴平行,也就是,他们互相接触的部分只能是整条边,而且不能旋转。此外,虽然输入的所有坐标都是整数,但矩形砖可能位于非整数坐标上。
这个多边形可能碰到矩形网格的边缘线(比如样例2)。但是,为了避免浮点误差,你可以假设当这个多边形向外移动不超过10-6的距离时,答案不会变化。


输入格式

输入包含一组数据。第一行三个整数:n、xs、ys,其中n为多边形的顶点数,xs和ys为每个矩形砖在X轴和Y轴方向上的长度。接下来n行,每行两个整数x和y,表示多边形的各个顶点的坐标。给出的顶点顺序可能按照逆时针,也可能按照顺时针。


输出格式

为了覆盖这个多边形,最少需要的矩形砖数目。


样例输入

12 9 9
1 8
1 16
6 16
9 29
19 31
23 24
30 23
29 18
20 12
22 8
14 0
14 8

样例输出

10

提示

3<=n<=50,1<=xs, ys<=100,0<=x<=10xs,0<=y<=10ys。


题目来源

没有写明来源