Tree and Sets

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题目描述

有一棵n个结点的树,每条边有个长度leni (1≤leni≤10000)。
有q个点集,每个点集给定两个整数u,d (1≤u≤n,1≤d≤109),表示所有与u的距离不超过d的点(包括u)在这个点集中。
两个点之间的距离为它们之间的最短路径的长度。
要求构造一个DAG(有向无环图),满足:
1、这个DAG至少有n+q个点,至多有1200000(1.2×106)个点和2400000(2.4×106)条边
2、对于每一条边u→v,u>n 且 u≠v
3、对于第i (1≤i≤q)个点集的每一个点x,第n+i个点到第x个点都有且仅有一条路径
4、对于不在第i (1≤i≤q)个点集的每一个点x,第n+i个点到第x个点都不存在路径
由于一些奇怪的原因,树上可能多了若干条边,但是这些边覆盖的树链不会重合,且不会存在自环。(即这棵树是仙人掌)


输入格式

第一行三个整数n,m,q,其中m表示这棵仙人掌上一共有m条边。
接下来m行,每行三个整数u,v,len,表示u和v之间有一条长度为len的无向边。
接下来q行,每行两个整数u,d,第i行表示第i个点集。


输出格式

第一行两个整数V,E,表示你构造的DAG的点数和边数。
接下来E行,每行两个整数u,v,表示u到v有一条有向边。
!!!请注意输出文件的大小,不能超过32MB,否则会显示TLE!!!


样例输入

10 9 5
2 1 9553
3 2 8499
4 3 5171
5 1 7123
6 3 1904
7 5 5526
8 7 5853
9 6 6635
10 8 7858
6 4981
7 14400
3 21290
4 9451
10 16609

样例输出

15 19
11 6
11 3
12 7
12 5
12 1
12 8
12 10
13 3
13 6
13 9
13 4
13 2
13 1
14 4
14 3
14 6
15 10
15 8
15 7

提示

N<=10000,N-1<=m<=2*N-2,Q<=10000

尚无SPJ,请不要提交!


题目来源

2015年集训队互测