胡策的统计

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题目描述

在 OI 界,有一位无人不知无人不晓,OI 水平前无古人后无来者的胡策,江湖人称一眼秒题胡大爷!
今天胡策在研究无向图的连通性。对于一个无向图定义它的连通值为该图连通块数的阶乘。
为了研究连通值的性质,胡策随手画了一个 n 个结点的简单无向图 G,结点分别编号为 1, ..., n,他想统计出 G 的所有生成子图的连通值之和。
胡策当然会做啦!但是他想考考你。你只用输出结果对 998244353 (7 * 17 * 2^23 + 1,一个质数) 取模后的结果。
简单无向图即无重边无自环的无向图。生成子图即原图中删去若干条边(可以是 0 条)后形成的图。


输入格式

第一行两个整数 n, m,表示 G 的结点数和边数。保证 n >= 1,m >= 0。
接下来 m 行,每行两个整数 v, u,表示 v 号结点和 u 号结点之间有一条无向边。保证 1 <= v, u <= n,保证没有重边和自环。


输出格式

一行,一个整数表示答案。


样例输入

6 13
1 2
1 3
2 3
1 4
4 2
3 4
5 2
3 5
5 4
6 2
6 3
6 4
6 5

样例输出

16974

提示

N<=20


题目来源

2015年集训队互测