[HAOI2015]树上染色

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题目描述

有一棵点数为N的树,树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并
将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。
问收益最大值是多少。


输入格式

第一行两个整数N,K。
接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to)。
输入保证所有点之间是联通的。
N<=2000,0<=K<=N


输出格式

输出一个正整数,表示收益的最大值。


样例输入

5 2
1 2 3
1 5 1
2 3 1
2 4 2

样例输出

17
【样例解释】
将点1,2染黑就能获得最大收益。

提示


题目来源

鸣谢bhiaibogf提供