[HAOI2015]数字串拆分

时间限制:10s      空间限制:256MB

题目描述

你有一个长度为n的数字串。定义f(S)为将S拆分成若干个1~m的数的和的方案数,比如m=2时,f(4)=5,分别为4=1+
1+1+1你可以将这个数字串分割成若干个数字(允许前导0),将他们加起来,求f,并求和。比如g(123)=f(1+2+3)
+f(1+23)+f(12+3)+f(123)。已知字符串和m后求答案对998244353(7×17×223+1,一个质数)取模后的值。


输入格式

第一行输入一个字符串,第二行输入m


输出格式

仅输出一个数表示答案


样例输入

123
3

样例输出

394608467

提示

 对于100%的数据,字符串长度不超过500,m<=5


题目来源

鸣谢bhiaibogf提供