[Cerc2012]Jewel heist

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题目描述

擅长偷盗的卢平想要偷走邪恶的欧文收藏的珠宝。欧文在他的商店里放置了n个珠宝。每个珍贵的石头一定有着k种颜色之一的颜色。展览馆非常的大,我们可以将珠宝视为欧几里得平面上的一些互异的点。这场展览由一些非常珍贵的报警设备来保护。

卢平发明了一种装置:一个巨大的机械臂,可以用来抢欧文的珠宝而不被任何报警设备发现。这只机械臂可以做一次抢的操作(也仅有一次)可以将在某条水平线段及其下方的所有珠宝拿走(如图)。卢平很容易偷走所有的珠宝,但是他知道,他拿得越多就越难不被发现。他决定选择一种安全的方案,他拿走的珠宝的颜色数不会超过k。
 
请你计算他在不拿走所有颜色的情况下最多拿多少个珠宝。


输入格式

 第一行一个正整数T,表示有T组数据。

每组数据第一行两个正整数n和k,表示珠宝数量和颜色数量,2 <= n <= 200000, 2 <= k <= n。
接下来n行,每行三个整数x_j, y_j, c_j,表示第j个珠宝在(x_j, y_j)的位置,颜色为c_j,1 <= x_j, y_j <= 10^9, 1 <= c_j <= k。
你可以认为每种颜色至少有一个珠宝。


输出格式

对于每组数据输出一行,即最大的可能偷走的珠宝数量。


样例输入

1
10 3
1 2 3
2 1 1
2 4 2
3 5 3
4 4 2
5 1 2
6 3 1
6 7 1
7 2 3
9 4 2 

样例输出

5

提示

没有写明提示


题目来源

鸣谢Tjz