[Apio2015]巴厘岛的雕塑

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题目描述

印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。
在这条主干道上一共有 N 座雕塑,为方便起见,我们把这些雕塑从 1 到 N 连续地进行标号,其中第 i 座雕塑的年龄是 Yi 年。为了使这条路的环境更加优美,政府想把这些雕塑分成若干组,并通过在组与组之间种上一些树,来吸引更多的游客来巴厘岛。
下面是将雕塑分组的规则:
这些雕塑必须被分为恰好 X 组,其中 A< = X< = B,每组必须含有至少一个雕塑,每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。
当雕塑被分好组后,对于每个组,我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和。
计算所有年龄和按位取或的结果。我们这个值把称为这一分组的最终优美度。
请问政府能得到的最小的最终优美度是多少?
备注:将两个非负数 P 和 Q 按位取或是这样进行计算的:
首先把 P 和 Q 转换成二进制。
设 nP 是 P 的二进制位数,nQ 是 Q 的二进制位数,M 为 nP 和 nQ 中的最大值。P 的二进制表示为 pM−1pM−2…p1p0,Q 的二进制表示为 qM−1qM−2…q1q0,其中 pi 和 qi 分别是 P 和 Q 二进制表示下的第 i 位,第 M−1 位是数的最高位,第 0 位是数的最低位。
P 与 Q 按位取或后的结果是: (pM−1  OR  qM−1)(pM−2 OR qM−2)…(p1 OR q1)(p0 OR q0)。其中:
0 OR 0=0
0 OR 1=1
1 OR 0=1
1 OR 1=1


输入格式

输入的第一行包含三个用空格分开的整数 N,A,B。

第二行包含 N 个用空格分开的整数 Y1,Y2,…,YN。


输出格式

输出一行一个数,表示最小的最终优美度。


样例输入

6 1 3
8 1 2 1 5 4

样例输出

11

explanation

将这些雕塑分为 2 组,(8,1,2) 和 (1,5,4),它们的和是 (11) 和 (10),最终优美度是 (11  OR  10)=11。(不难验证,这也是最终优美度的最小值。)

提示

 子任务 1 (9 分)

1< = N< = 20
1< = A< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000
子任务 2 (16 分)
1< = N< = 50
1< = A< = B< = min{20,N}
0< = Yi< = 10
子任务 3 (21 分)
1< = N< = 100
A=1
1< = B< = N
0< = Yi< = 20
子任务 4 (25 分)
1< = N< = 100
1< = A< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000
子任务 5 (29 分)
1< = N< = 2000
A=1
1< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000


题目来源

没有写明来源