[Wf2015]Amalgamated Artichokes

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题目描述

有一个数列price_k = p * (sin(a * k + b) + cos(c * k + d) + 2).
求最大的(price_i - price_j) (1 <= i <= j <= n)


输入格式

多组数据.每组数据六个整数p, a, b, c, d, n.


输出格式

每组数据输出一行表示答案,保留六位小数.


样例输入

392 456 222 152 222 348222

样例输出

1556.786855

提示

1 <= p, a, b, c, d <= 1000, 1 <= n <= 1000000.


题目来源

鸣谢laekov提供译文