Lmc的游戏

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题目描述

RHL有一天看到lmc在玩一个游戏。
"愚蠢的人类哟,what are you doing",RHL说。
"我在玩一个游戏。现在这里有一个有n个结点的有根树,其中有m个叶子结点。这m个叶子从1到m分别被给予了一个
号码,每个叶子的号码都是独一无二的。一开始根节点有一个棋子,两个玩家每次行动将棋子移动到当前节点的一
个儿子节点。当棋子被移动到某个叶节点的时候游戏结束,这个叶节点的号码即为该局游戏的result。先手的玩家
要最大化result,后手的玩家要最小化这个result。"
"你不先问一下我是谁吗 = ="
"那么,who are you"
"我是这个世界的创造者,维护者和毁灭者,整个宇宙的主宰,无所不知,无所不能的,三个字母都大写的RHL。"
"既然你这么厉害,那你一定知道,在两个玩家都无限聪明的情况下,在树的形态已知的情况下,在叶子的编号可
以任意安排的情况下,游戏的result最大是多少咯。"


输入格式

输入数据第一行有一个正整数n,表示结点的数量。n<=200000
接下来n-1行,每行有两个正整数u和v,表示的父亲节点是u。


输出格式

输出一行2个非负整数,分别表示result的最大值和最小值。


样例输入

5
1 2
1 3
2 4
2 5

样例输出

3 2
【样例解释】
有3,4,5三个叶子。若令3号叶子的编号是3,则先手可以移到3号结点,故result最大是3。若3号叶子的编号是2,
则先手可以移到3号结点,故result最小是2.

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源