Mike的农场

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题目描述

 Mike有一个农场,这个农场n个牲畜围栏,现在他想在每个牲畜围栏中养一只动物,每只动物可以是牛或羊,并且每个牲畜围栏中的饲养条件都不同,其中第i个牲畜围栏中的动物长大后,每只牛可以卖a[i]元,每只羊可以卖b[i]元,为了防止牛羊之间相互影响,Mike找到了m条规律,每条规律给出一个三元组(i, j, k)表示如果第i个围栏和第j个围栏养的是不同的动物,那么Mike就需要花费k的代价请人帮忙处理牛羊之间的影响。不过同时Mike也发现k条特殊的规则(S, a, b),表示如果S中所有牲畜围栏中都养的是动物a,那么Mike可以获得b的额外收入。现在Mike想知道他该在哪些围栏中饲养什么动物才能使得总收益最大,为了简化问题,你只需要输出最大收益。


输入格式

第一行三个整数nmk,表示一共有n个围栏,m条规律,k条规则。

第二行有n个整数,表示a[i]

第三行有n个整数,表示b[i]

接下来m行,每行有三个整数(i, j, k)表示一条规则。

再接下来k行,每行一开始有三个整数tab,表示一条规则(S, a, b),其中S的大小为t,接下来

t个整数表示S中的元素(a0表示全为牛,a1表示全为羊)。


输出格式

输出一个整数ans,表示最大收益。


样例输入

4 2 1
1 2 3 1
2 3 1 2
1 2 3
1 3 2
2 0 100 1 2

样例输出

108

提示

 对于100的数据,n <= 5000, m <= 5000, k <= 5000, a = 0 or 1。


题目来源

没有写明来源