cyclotron

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题目描述

掩体纪元2334年,三体人遗留在地球的智子在失去了三体人的控制后,出现了内部紊乱,智子在太阳系中展开为了二维,因为自身引力与自体性的原因成为了球状,而且两个智子不会重叠在一起,其又在太阳引力的影响下分布在太阳系行星轨面上。智子的存在显然影响到了人类的生存,人类计划破坏太阳系中的智子,首选计划为使用环日加速器对其进行大规模摧毁,备选计划再派出飞船将余下的智子破坏。但是环日加速器的使用消耗了极大的资源,并且发射后需要很长的时间来维护。故人们希望先利用环日加速器对智子进行破坏,然后再让飞船出动。因为环日加速器对粒子充了极大的能量,所以可以认为其运动轨迹为任意大小的圆形(可能退化为直线,即半径为正无穷)。其速度非常快,可以认为任意距离的路径都可以瞬间达成。而且智子的质量仅为原子质量,所以可以考虑粒子对智子进行撞击之后依然按照原轨道运动。一旦一个智子被粒子撞击(甚至粒子只是擦过智子),智子都会由于粒子的巨大能量而被破坏。现在Picks作为人类代表,给了你以环日加速器发射点(发射点没有被任一个智子覆盖)为坐标原点的坐标轴中,每个智子位置及每个智子的半径,人类为了合理地调遣飞船,想知道一次轰击最多破坏多少个智子,请你帮助他们!一句话:平面上有n个互不相交且不包含原点的圆,请你找一个过原点的圆M(可能退化为一条直线,即圆半径为正无穷),使得与M有交(包括边界)的圆的个数尽可能地多。


输入格式

第一行一个数:n,表示智子数量。
接下来 n 行,每行三个整数:x;y;r,表示一个智子球心的坐标(z 坐标已省略)及半径。


输出格式

输出一行一个整数,表示最多破坏多少智子。


样例输入

3
1 3 2
-4 2 2
2 0 1

样例输出

3

提示

1<=N<=1000,0<=|x|,|y|<=10^4


题目来源

没有写明来源