石子游戏

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题目描述

石子游戏是大家都很喜欢玩的一类游戏,这类游戏通常与石子的移动和取
舍有关,往往可以让人在游戏中获得不少的乐趣。
有一类树上石子游戏的规则是这样的:在一棵有根树上,每个节点都有着
一定数目的石子,两个玩家轮流进行游戏。每次,每个玩家可以把不超过 m 个
的石子移动到它的父亲上。显然,根节点没有父亲,故每个石子一旦移动到根
节点便无法再次移动。问题是以某个节点为根的子树进行这样的游戏,是否存
在先手必胜策略。
为了增加这个游戏的难度,我们对这个游戏进行一些小小的修改。现在,
我们的这棵树可能会长出新的节点。同时,每个节点上的石子数目可能会变化。
请问,以某个节点为根的子树进行这样的石子游戏,是否存在先手必胜策略。


输入格式

第一行包含两个数字 n 和 m,表示初始时有 n 个节点,
每次移动不能超过 m 个。
第二行 n 个正整数 a1,a2...an,表示初始时候的石子数量,其中 1 号节
点为根节点。
接下来 n   1 行,每行两个整数 u 和 v,表示有一条从 u 到 v 的边。
接下来一行一个数 t,表示操作的数目。
接下来 t 行,每行代表一个操作,每行的第一个数字代表操作类型,其中:
若为 1,后跟一个数字 v,表示询问在 v 的子树中做游戏先手是否必胜。
若为 2,后跟两个数字 x, y 表示将节点 x 的石子数修改为 y。
若为 3,后跟三个数字 u, v, x,表示为 u 节点添加一个儿子 v,初始石
子数为 x。


输出格式

对于每一个询问,若先手必胜输出“Yes”,否则输出“No”。
注,数据进行了强制在线处理,对于每一个操作,除类型名外,都需要异
或之前回答为“Yes“的数目。


样例输入

2 1000
0 0
1 2
1
1 1

样例输出

No

提示

对于100%的数据, n,t <= 50000。
同时,保证任何时刻树中节点数目和编号都不会超过 100000。
其余数据的范围皆在int范围内。


题目来源

没有写明来源