跑得比谁都快

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题目描述

n+e又即将踏上拯救妹子的道路……
这次的拯救目标是——爱和正义的小叶妹子。
n+e来到boss的洞穴门口,他一下子就懵了,因为面前不只是一只boss,而是上万只boss。当n+e意识到自己还是等级1的时候,他明白这就是一个不可能完成的任务。
但他不死心,他可是跑得比谁都快,他在想,能不能避开boss去拯救妹子呢?
Boss的洞穴可以看成一个矩形,n+e在左下角(0,0),妹子在右上角(A,B)。n+e为了避开boss,当然是离boss距离越远越好了,所以n+e决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。
Ps:n+e走的方向是任意的。
你可以帮帮他吗?
当n+e找到了美丽漂亮的小叶妹子,立刻就被boss包围了!!!n+e缓闭双眼,举手轻挥,白光一闪后使用了回城卷轴,回到了城堡,但只有小叶妹子回去了……因为n+e忘了进入回城的法阵了。(然而并没有什么关系,他可是跑得比谁都快呢)


输入格式

第一行,输入三个数N,A,B,N表示boss的数目,A,B表示矩形的大小;
接下来n行,每行两个数表示boss的位置坐标(x,y),保证0<=x<=A,0<=y<=B,并且坐标两两不同。


输出格式

输出一个小数,表示n+e的路径离boss的最远距离,精确到小数点后六位。


样例输入

#1
2 10 10
5 4
2 1

#2
2 10.000000 10.000000
2.500000 7.500000
7.500000 2.500000

样例输出

#1
2.000000

#2
3.535534

提示

N<=100000,A,B<=200000


题目来源

By wjy1998