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题目描述

小C很想写一本书。
不过我要告诉你小C的语文很差,他向来只会随意地把词语堆在一起。
他会的词语仅包括四种:及物动词、不及物动词、名词和形容词。
小C所掌握的语法可以简略地表示为:
名词短语:
I: 可以由若干个名词构成。
*名词的构成或顺序不同的场合,视为不同的名词短语。
*若干个即为不少于一个,下同。
II: 可以由单个句子构成。
*可能会导致包含递归的构成。
III: 可以由一个形容词和一个名词短语构成。
*会导致包含递归的构成。
句子:
I: (n.-vt.-n.)可以按顺序由名词短语、及物动词和名词短语各一构成。
II: (vt.-n.)可以按顺序由一个及物动词和一个名词短语按顺序构成。
III: (n.-vi.)可以按顺序由一个名词短语和一个不及物动词构成。
IV: (vi.)可以仅由单个不及物动词构成。
*词语或名词短语的构成或顺序不同的场合,视为不同的句子。
*相同词语按相同顺序排列,但构成句子的方式不同的场合,视为不同的句子。
*IV形式的句子必然只有一个词,只能构成名词短语,不能直接构成段落。
段落:
I: 由若干个词语数大于一的句子构成。
*句子的构成或顺序不同的场合,视为不同的段落。
章节:
I: 由若干个段落构成。
*段落的构成或顺序不同的场合,视为不同的章节。
文章:
I: 由若干个章节构成。
*章节的构成或顺序不同的场合,视为不同的文章。
小C总共知道互不相同的n个及物动词、m个不及物动词、k个名词和a个形容词。
你知道小C的语文很差,所以他不会介意文章的具体内容。
但是他很好奇自己能写出多少种文章。
小C是完美主义者,他所写的文章必须包含所有的n+m+k+a个词语。
作为一个OIer,小C知道这个数字会很大。于是他很愿意把答案对1,000,000,007取模。
小C一度认为存在一个容易计算的优美公式,但他没能找到。
所以他对你的要求是很低的。鉴于他自己糟糕的语文水平,我们总有n,m,k,a≤200。


输入格式


输出格式


样例输入

3 4 5 4

样例输出

854897408

提示

*以下给出一些语法的例子,括号()内的部分为一个句子,括号[]内的为一个名词短语。
 |注意其中第三个例子是一个歧义句,这种情况应该做不同的句子处理。
 |
 |     白    马     是    马。
 |( [ adj. [ n. ] ] vt. [ n. ] ) 
 |
 |   小C的  这一次   爆零         是    一场  悲剧。
 |( [ adj. [ adj. [ ( vi. ) ] ] ] vt. [ adj. [ n. ] ] )
 |
 |        小W  认为         题目 有新意      将导致    大部分   人   得不到 分数。
 | (     [ n. ] vt. [ ( [ ( [ n. ] vi. ) ]     vt. [ ( [ adj. [ n. ] ] vt. [ n. ] ) ] ) ] )
 | ( [ ( [ n. ] vt.     [ ( [ n. ] vi. ) ] ) ] vt. [ ( [ adj. [ n. ] ] vt. [ n. ] )     ] )
对100%的数据,总有n,m,k,a≤200


题目来源

没有写明来源