Tourists

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题目描述

位于Ultima Thule的公园内的一条双重观光道路是由以下原理工作:
*我们引入直角坐标系。
*在一些时刻会有2个游客同时从点(-1,0)和(1,0)出发(去散步)。其中第一个人出发点(-1,0),第二个人出发点为(1,0)。
*每一对游客都以相同的速度1行动(每秒前进单位长度)。第一个人沿直线x=-1、第二个人沿直线x=1行动。他们都向y轴正方向移动。
*在一些时刻墙会出现。墙(li,ri)是一条在点(0,li)和(0,ri)之间的线段。每个墙都瞬间出现。
Ultima Thule官方想要了解对于每一对同时出发的游客,他们将会有多长时间无法彼此望见?2个游客不能看到对方当且仅当他们位置的连线与至少1面墙相交。2条线段相交是指他们至少有1个公共点。我们假定线段的端点属于这条线段。
帮助他们计算所要求的时间。注意墙可以相交(以任何方式)或重合。


输入格式

第一行包含2个空格隔开的整数n、m(1<=n,m<=10^5)——游客的对数和墙的数目。
接下来m行每行3个空格隔开的整数li,ri,ti(0<=li<ri<=10^9,0<=ti<=10^9)——墙的2端和出现的时间。
最后一行包含n个严格递增、空格隔开的整数q1,q2,…,qn(0<=qi<=10^9)——每对游客出发的时刻。


输出格式

对每对游客输出一行一个整数——这对游客不能相互看见的时间是几秒。按照读入游客出发时间的顺序输出答案。


样例输入

Input1:
2 2
1 4 3
3 6 5
0 1
Input2:
3 3
0 3 4
0 1 2
2 4 0
1 3 4

样例输出

Output1:
2
4
Output2:
2
4
4

提示

1<=n,m<=10^5,0<=li<ri<=10^9,0<=ti<=10^9,0<=qi<=10^9


题目来源

没有写明来源