邮戳拉力赛

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题目描述

IOI铁路是由N+2个站点构成的直线线路。这条线路的车站从某一端的车站开始顺次标号为0...N+1。
这条路线上行驶的电车分为上行电车和下行电车两种,上行电车沿编号增大方向行驶,下行电车沿编号减小方向行驶。乘坐这两种电车的话,移动1站的距离需要T秒。换句话说,乘坐上行电车从车站i走到车站i+1需要T秒,称作下行电车从车站i走到车站i-1也需要T秒。你不能在0号车站乘坐下行电车,或在N+1号车站乘坐上行电车。由于电车发车的频率非常高,你可以无视等待电车消耗的时间。
每个车站设有上行电车的站台和下行电车的站台,连接两个站台的道路上设有邮戳台。
现在,IOI铁路召开了邮戳拉力赛。在拉力赛中,选手需要从0号车站的上行电车站台出发,在1...N号车站各盖一枚邮戳,最终到达N+1号车站的上行电车站台即可完成。
为了在每个车站盖上邮戳,必须从电车上下来,步行走到车站通路上的邮戳台。在i号车站的上行电车站台、邮戳台、下行电车站台之间移动所消耗的时间如下所示:
从车站i的上行电车站台到邮戳台的时间为Ui秒
从车站i的邮戳台到上行电车站台的时间为Vi秒
从车站i的下行电车站台到邮戳台的时间为Di秒
从车站i的邮戳台到下行电车站台的时间为Ei秒
邮戳拉力赛的选手只能访问0号车站与N+1号车站各一次。1...N号车站都可以访问任意多次。
 
现在给出有邮戳台的车站个数、乘坐电车移动一站的时间、在每个车站的上行电车站台、邮戳台、下行电车站台之间移动所消耗的时间,请你求出完成邮戳拉力赛的最短时间。
这个时间包括从0号车站出发,按下N个邮戳后到达N+1号车站的时间。无视等车的时间和按邮戳的时间。


输入格式

第一行两个空格分隔的整数N和T,表示有N+2个车站,电车行驶一站的距离需要T秒
接下来N行,第i行有四个空格分隔的整数Ui,Vi,Di,Ei,分别表示:
从车站i的上行电车站台到邮戳台的时间为Ui秒
从车站i的邮戳台到上行电车站台的时间为Vi秒
从车站i的下行电车站台到邮戳台的时间为Di秒
从车站i的邮戳台到下行电车站台的时间为Ei秒


输出格式

输出一行一个整数,表示完成邮戳拉力赛的最短时间。


样例输入

4 1
1 1 1 1
1 9 9 1
9 9 1 1
1 9 9 1

样例输出

23

提示

从车站0出发,按照2-1-4-3-1-5的顺序访问车站可以达到最短时间。
1<=N<=3000
1<=T<=10^5
1<=Ui<=10^5(1<=i<=N)
1<=Vi<=10^5(1<=i<=N)
1<=Di<=10^5(1<=i<=N)
1<=Ei<=10^5(1<=i<=N)


题目来源

JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技2 By PoPoQQQ