两个人的星座

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题目描述

JOI酱和IOI酱是好朋友。某天,JOI酱与IOI酱决定去山上的某个展望台进行天体观测。
从展望台上可以观测到N颗星星,编号为1...N。每颗星星的颜色为红色、蓝色、黄色中的一种。
在展望台上观测到的星星可以用坐标系上的点来表示。在坐标系上,星i(1<=i<=N)对应的点为Pi(Xi,Yi)。坐标系上的点两两不同,且不存在三点共线。
JOI酱和IOI酱想要设立一个叫做“JOIOI座”的星座。首先。两个人决定使用红色、蓝色、黄色三种颜色的星各一个构成的三角形。他们将这样的三角形称作“好三角形”。
两人将满足以下条件的好三角形无序二元组作为JOIOI座的候补:
两个三角形没有公共点(包括内部和边界)。换言之,两个三角形之间既不相交,也不存在某个三角形包含另一个三角形。
 
JOI酱和IOI酱想知道构成JOIOI座的候补一共有多少种方案。
注意如果构成三角形的6个点一样但是构成三角形的方式不同,算作不同的方案。
现在给出展望台上能观测到的星星的信息,请求出构成JOIOI座的候补一共有多少种方案


输入格式

第一行一个整数N,代表展望台上能观测到的星星的数量。
接下来N行,第i行(1<=i<=N)有三个空格分隔的整数Xi,Yi,Ci,表示星i的坐标为Pi(Xi,Yi),Ci表示星i的颜色,其中0代表红色,1代表蓝色,2代表黄色。


输出格式

输出一行一个整数,表示JOIOI座候补的方案数。


样例输入

7
0 0 0
2 0 1
1 2 2
-2 1 0
-2 -3 0
0 -2 1
2 -2 2

样例输出

4

提示

样例中,JOIOI的候补有以下四种方案:
 
6<=N<=3000
-10^5<=Xi<=10^5(1<=i<=N)
-10^5<=Yi<=10^5(1<=i<=N)
0<=Ci<=2(1<=i<=N)
每种颜色的星至少存在一个
Pi≠Pj(1<=i<j<=N)
Pi,Pj,Pk不共线(1<=i<j<k<=N)
请注意你的常数


题目来源

JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技4 By PoPoQQQ