小强的动态方程

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题目描述

小强在解一个关于x[1..n]的同余方程组,每个的形式都是:
x[i]=k[i]*x[p[i]]+b[i]   mod  m
其中 m=10007。然而,小强还想要让这个方程组不停地变化。每次,它可能更改
a[i]、b[i]、p[i]的值,而你要动态地回答当前方程组中x[i]的值。


输入格式

第一行是一个整数 N。接下来N 行,每行三个整数
k[i]、p[i]、b[i]。下面Q行,每行一个操作,格式是以下两种:
A a   表示询问x[a]的解。
C a k[a] p[a] b[a] 表示把第a个方程修改成x[a]=k[a]*x[p[a]]+b[a]。
输入数据保证:所有的 k都是介于1~10006 之间的正整数,b 都是介于0~10006 之间
的正整数,p是介于1~N之间的正整数。


输出格式

对于询问操作,你要输出一个介于0~10006之间的整数,表示x[a]的解。注意:
方程组中可能有相互矛盾的等式。如果 x[a]有唯一解,或者你通过删除方程中若干个等式
之后,可以使得x[a]有唯一解,那么你要输出这个唯一解。否则,输出-1。


样例输入

3
1 1 1
2 3 1
3 2 1
4
A 2
C 1 2 2 3
C 3 2 1 5
A 3

样例输出

8005 
2857

提示

【样例解释】
一开始,方程是(模10007意义下的):
x[1]=x[1]+1;
x[2]=2*x[3]+1;
x[3]=3*x[2]+1;
第一个等式是自相矛盾的,删去它之后,这个方程的解是
x[2]=8005,x[3]=4002,x[3]=0..10006
两次修改之后,方程变成:
x[1]=2*x[2]+3;
x[2]=2*x[3]+1;
x[3]=2*x[1]+5;
这个方程的解是:x[1]=1426;x[2]=5715;x[3]=2857;
100%的数据保证:N<=50000,Q<=100000


题目来源

没有写明来源