三维积木

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题目描述

小C小时候喜欢玩积木。由于小C并不喜欢一般的题目中那些称之为积木的二维物体,他玩的积木都是三维的。
小C的积木都是一些个1*1*1的小方块,每个方块都有一种颜色,红色,绿色或蓝色。小C玩积木的场所是一个N*N的网格,玩积木时,他会将积木整齐地摞在网格上。
为了优美,小C每次摞出来的积木堆从正前方看过去时都只能看到一个颜色的积木。
 
如图,左图是优美的,右图不优美。
现在小C大了,对玩积木没有了什么兴趣,他感兴趣的是他到底能玩出多少种不同优美的的积木组合。需要注意的是,颜色相同的积木被视为是完全相同的。输出方案数mod (10 ^ 9 + 7)。


输入格式

仅一行,四个非负整数,R,G,B,N,分别表示红色积木数,绿色积木数,蓝色积木数和场地大小。


输出格式

仅一个数,即答案。


样例输入

1 0 1 2

样例输出

4

提示

100% : R,G,B,N <= 25


题目来源

没有写明来源