CF348 Pilgrims

时间限制:10s      空间限制:256MB

题目描述

在很久以前有一片土地被称为 Dudeland。Dudeland 包含 n 个城镇,
它们用 n − 1 条双向道路连接起来。这些城镇通过道路可以两两互达。这
里有 m 个修道院坐落在 m 个不同的城镇。每个修道院有一个教徒。
在一年之始,每个教徒会选择离他最远的一个修道院。如果有多个,
他会把所有的都列入清单。在 “BigLebowskiday” 里,每个教徒会随机选
择一个清单里的城镇开始走去。
Walter 讨厌教徒。他想尽可能的通过阻止他们的行程来让尽可能多的
人不开心。他计划摧毁一个没有修道院的城镇。一个教徒如果在他的清单
里没有任何一个城镇能去,他就会不开心。
你需要求出 Walter 最多能让几个教徒不开心。除此之外,你还要计算
他有多少种方法。


输入格式

第一行包含两个整数 n,m,满足 3 ≤ n ≤ 10^5, 2 ≤ m<n。
接下来一行,有 m 个互不相同的整数,他们代表了有修道院的城镇的
编号。
接下来 n − 1 行,每行三个整数 ai,bi,ci,表示 ai,bi 之间有一条边权
为 ci 的边。(1 ≤ ai,bi ≤ n,ai = bi,ci ≤ 1000)


输出格式

输出两个数:最多能让几个教徒不开心,以及有多少种方式达到这种效果。


样例输入

8 5
7 2 5 4 8
1 2 1
2 3 2
1 4 1
4 5 2
1 6 1
6 7 8
6 8 10

样例输出

5 1

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源