Match

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题目描述

有n个人来参加比赛,要求进行恰好m轮,要你规划比赛方式。
允许出现m轮后有多人胜利的情况,即我们并不需要决出冠军。但是
我们不允许m轮里出现不战而胜的情况。
一轮比赛可以这么理解:假设当前还剩n个人,我们把n个人分成若
干份,但不允许某一份只有一个人(因为不能不战而胜),然后每一份的人
就会进行比赛,最后只会留下一个人晋级。
那么给定n,m,要你求合法的比赛过程的方案数,故与晋级的人无关
至于比赛流程有关。
由于你最近学了原根,对质数有与原根这一性质感兴趣,你想知道答
案对998244353(7*17*2^23+1)取模的结果,这个模数是一个质数。


输入格式

两个数n,k,如题意。


输出格式

一个数表示答案。


样例输入

样例输入 1
6
2
输入样例 2
8
3

样例输出

输出样例 1
4
输出样例 2
1

提示

第一个点:称6个人分别是A,B,C,D,E,F。A,B,C,D打一场,EF
打一场,取胜的人打一场;ABC打一场,DEF打一场,取胜的人打一
场;AB打一场,CD打一场,EF打一场,然后胜者打一场;AB打一场,
CDEF打一场,然后打一场。
第二个点:由于8=23,显然只可能是AB打一场,CD打一场,EF
打一场,GH打一场;然后胜者看做ABCD,AB打一场,CD打一场;
然后胜者打一场。
对于100%的数据,保证n<=1015
保证m<=6


题目来源

没有写明来源