[IOI2015]boxes纪念品盒

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题目描述

IOI2015开幕式正在进行最后一个环节。按计划在开幕式期间,每个代表队都将收到由主办方发放的一个装有纪念品的盒子。然而所有志愿者都被精彩的开幕式所吸引,除Aman外其他人完全忘记了发放纪念品这件事。Aman是一位热情的志愿者,为使得IOI尽量圆满,他要用最短的时间将所有纪念品发放出去。

开幕式的场地是一个圆环,被分为 个完全相等的区域,这些区域的编号依次为 到,也就是说,对于0≤i≤L-2,区域i与区域i+1相邻,且区域L-1与区域0相邻。场地上共有N个代表队,每队坐在上面的一个区域上,每个区域可以包含任意多个代表队,也可以为空。

共有N个相同的纪念品。开始,Aman和所有纪念品都在区域0Aman应该给每队一个纪念品,并且在发放完最后一个纪念品后他必须回到区域0。注意,有些队可能坐在区域0

在任意时刻,Aman只能够携带至多K个纪念品。Aman必须从区域0取走这些纪念品,且取纪念品不需要时间。纪念品一旦从区域0被取走后,Aman只能将其发放给某个代表队或者随身携带。无论何时,Aman携带一个或更多的纪念品到达一个这样的区域,该区域有一个代表队尚未收到纪念品,Aman便可将他携带的一个纪念品发给这个代表队。这种发放也在瞬间完成。他所花的时间都消耗在区域之间的移动上。无论携带多少纪念品,Aman都需要1秒钟从一个区域移动到其相邻的区域(可以顺时针移动也可以逆时针移动)。

你的任务是计算出Aman发放完所有纪念品并返回到他的最初区域所需要的最短时间(秒数)。


输入格式

第一行: N K L

第二行: positions[0] positions[N-1]

N: 代表队的数目。

K: Aman在同一时间能够携带纪念品的最大数目。

L: 开幕式场地上的区域数目。

positions: 一个长度为N的数组,positions[0],...,positions[N-1]给出了所有代表队所在区域的编号。positions 的元素按非递减排序。


输出格式

一个整数,表示Aman 能够完成这一任务所需的最短时间(秒数)。


样例输入

3 2 8
1 2 5

样例输出

10

提示


题目来源

鸣谢yts1999上传