[IOI2015]horses马

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题目描述

像他的祖先一样,Mansur喜欢繁殖马匹。目前,他拥有哈萨克斯坦最大的马场。以前情况可不是这样,N年前Mansur年轻时,他只拥有一匹马,但他一直梦想着成为富豪,最终,他美梦成真。
按照时间的先后顺序将年份编号为0到N-1(即N-1年是最近的一年)。每年的天气会影响马匹的繁殖。Mansur用一个正整数X[i]记录第i年的繁殖系数,如果第i年开始时有h匹马,那么这一年结束时会有h•X[i]匹马。
每年,只有年底的时候可以出售马匹。Mansur用一个正整数Y[i]记录第i年末卖出一匹马的售价。Mansur可以卖出任意多匹马,每匹售价均为Y[i]。
现在,Mansur想知道如果在N年中,他总能在最佳时间出售马匹,他能获得的最大收益是多少?你正好在Mansur家做客,所以他想请你帮他回答这个问题。
Mansur对记录下的X和Y做了M次更新,每次更新,Mansur要么改变一个X[i] ,要么改变一个Y[i]。每次更新后,他都会问你出售马匹能获得的最大收益。Mansur的更新是累加的,即你的每个回答时都应该考虑之前的所有更新。注意:某个X[i]或者Y[i]可能会被更新多次。
对于Mansur的问题,实际的答案可能是一个非常大的数字,你只要给出实际答案模10^9+7后的结果即可。


输入格式

第1行: N
第2行: X[0] … X[N - 1]
第3行: Y[0] … Y[N - 1]
第4行: M
第5,…,M+4行: 每行3个数字type pos val (type=1表示updateX,type=2 表
示updateY)。
N: 表示总共有N年。
X: 长度为N的数组,对0≤i≤N-1,X[i]表示i年的繁殖系数。
Y: 长度为N的数组,对0≤i≤N-1,Y[i]表示i年末出售一匹马的价格。
注意:X、Y均为Mansur给定的初值(更新前的值)。
pos: 一个整数,范围是0,…,N-1。
val: X[pos]或Y[pos]更新后的值。


输出格式

共M+1行
第1行:一个整数表示初始状态下,Mansur获得的最大收益模10^9+7后的值。
第2,…,M+1行:每行一个整数,表示这次更新后Mansur获得的最大收益模10^9+7后的值。


样例输入

3
2 1 3
3 4 1
1
2 1 2

样例输出

8
6

提示

没有写明提示


题目来源

鸣谢yts1999上传