tjoi2012 桥

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题目描述

有n个岛屿,m座桥,每座桥连通两座岛屿,桥上会有一些敌人,玩家只有消灭了桥上的敌人才能通过,与此同时桥上的敌人会对玩家造成一定伤害。而且会有一个大Boss镇守一座桥,以玩家目前的能力,是不可能通过的。而Boss是邪恶的,Boss会镇守某一座使得玩家受到最多的伤害才能从岛屿1到达岛屿n(当然玩家会选择伤害最小的路径)。问,Boss可能镇守桥有哪些。


输入格式

第一行两个整数n,m
接下来m行,每行三个整数s,t,c,表示一座连接岛屿s和t的桥上的敌人会对玩家造成c的伤害。


输出格式

一行,两个整数d,cnt,d表示有Boss的情况下,玩家要受到的伤害,cnt表示Boss有可能镇守的桥的数目。


样例输入

3 4
1 2 1
1 2 2
2 3 1
2 3 1

样例输出

3 1

提示

100%的数据,1<=n<=100000,1<=m<=200000,1<=c<=10000,数据保证玩家可以从岛屿1到达岛屿n


题目来源

没有写明来源