[Shoi2013]二重镇

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题目描述

这是一个充满爱的村子,它的名字叫二重镇。在这个爱意浓浓的村子里,居民们的生活快乐又安宁。二重镇呈长条形状,可分为排成一行的N个方格。每个格子可能是空地,也可能是小草、灌木、大树、房屋或城堡中的一种物品。每种物品都有一个等级,小草的等级是1,灌木的等级是2,依此类推。
你是这个村庄的建造者。你会陆续获得D件物品,你要将它们合理地放置在村庄的空地上。你的目标是要让村子的总人气尽可能大。人气的获得规则在后面说明。关于放置的规则有以下几条:
第一,每件物品都必须放在一个地方,不可丢弃,如果没有空地了,游戏直接结束;
第二,物品可以放在一格空地上,或者临时放在仓库里。仓库同时最多只能放一件物品,它一开始是空的。只存在一个仓库;
第三,一旦物品放在某个空格上,只要符合条件,系统就会自动将一些物品合成一个大的物品,这是强制被动的,也是瞬间的。直到合成结束后,才能放置下一个物品。
第四,存放在仓库中的物品,随时可以取出放到空地上(但注意不能在合成的过程中放置),也可以一直留在仓库里。
第五,除非利用仓库,不然不能更改物品的放置顺序;
总结起来,这个游戏的流程就是获得一个新物品,决定是否将这个物品存入仓库,再决定将仓库中的物品或新物品放到哪个空地上,系统自动判定合成,获得人气,直到所有物品都被放置完毕,或空地用完为止。
最后是关于合成的规则。合成是自动完成的,也是强制性的。如果有连续两个或以上相邻的格子里有相同等级的物品,它们会自动合成成一个新的物品,新物品的等级比之前高一个级别。合成分三步:
第一步,确定有多少物品参与合成,这些物品的位置必须连在一起,等级相同。参与合成的物品会全部消失,对应的格子边成空地;
第二步,假设有A个K级物品参与合成,那么将获得A*(2^B)点人气。例如有一次五棵小草进行了合成,那么总人气就会增加5*(2^1)=10;
第三步,一个K+1等级的物品会出现在一个格子里。如果K+1大于5,则跳过这步,但第二步中的人气仍然要算,第一步中的旧物品也会被清除。这个高等级的物品只会出现在参与合成的格子上。每个格子会记录最后一次被放置物品的时间,新的物品会出现在该时间最晚的那个格子里,换而言之,就是出现在最近被放置过东西的格子里;
最后,请注意合成是会触发多次的,比如两个小草合成一个灌木,如果这棵灌木旁边还有其他灌木,合成将继续发生下去。
现在,给出N和获得物品的顺序及等级,请你要合理地将这些物品放置在一个初始全是空地的村子里,使得村子最终的人气值尽可能高。当所有物品都被放置,或者村子不能再放物品了,都会结束村子的建设,而此时村子里累计人气值就是最终成果。


输入格式

第一行给出两个整数N和D,用空格隔开。N表示村庄大小,D表示物品数量。
第二行为一个字符串,每个字符为'1'..'5'之间的一个字符,表示每天你可以放置的物品的等级。


输出格式

输出一个整数,表示你能得到的最大的人气值。


样例输入

4 10
1132411235

样例输出

168
【数据规模】
3<=N<=6
D<=101

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源