随机数生成器Ⅱ

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题目描述

继NOI2014后,小H又发现了一种新的生成随机数的方法。
首先,给定三个随机种子P,C1,C2(C1≤C2)生成一个序列{xi},{xi}满足
对于任意的i≥0,满足以下递推式Xi+2=(Xi+1+Xi) mod P
其中x0=C1, x1=C2。
接着,利用序列{xi},可以生成一个序列{ai}。序列{ai}的生成方式如下
对于任意的i≥1,ai=∑xj^2(0≤j≤i) mod P
然后,给定一个正整数Q,小H会进行Q次下述操作:每次选定两个正整数x, y,将ax和ay互换。
小H希望检验一下序列{ai}是否是随机的。他还是希望使用NOI2014那道题的方法,生成一个N×M的矩阵,其中N表示行,M表示列。我们记这个矩阵为D,在D的第1行依次放入a1~aM,第2行放入aM+1~a2M,以此类推,那么矩阵D的第i行第j列的数Di,j就应该为a(i-1)*M+j。然后,类似方格取数,从矩阵的左上角(1,1)走到右下角(N,M),途中只能向右走或者向下走,这样他经过的方格数就应该是(N+M-1)。然后按照经过的顺序将每个方格的数字提取出来,组成一个序列叫做路径序列。他想知道,自己能得到的字典序最小的路径序列是什么。注意:为了方便,如果当前格向下和向右的方格的数字相同,那么我们认为向下的方格的数字小于向右的方格的数字。


输入格式

输入的第一行为六个正整数N,M,Q,P,C1,C2。意义见题目描述。
接下来的Q行,每行一个操作:包含两个正整数x, y。
本题一共10个测试点,每个测试点的数据规模大致如下:
N,M≤{5,000, 5,000, 10,000, 20,000, 50,000, 80,000, 100,000, 100,000, 100,000, 100,000};
Q=100,000;
P,C1,C2≤1,000,000,000。
另外,为了方便,输入数据中不会出现交换a1或aNM的情况。
请注意I/O优化,以免TLE。


输出格式

输出一行,共(N+M-1)个正整数,表示字典序最小的路径序列。


样例输入

2 3 2 1000000 0 1
5 3
2 3

样例输出

1 15 6 104

提示

对于样例,生成的序列{ai}为{1, 2, 6, 15, 40, 104},按输入顺序交换后变为{1, 40, 2, 15, 6, 104},将其放入2行3列的矩阵,不难看出能够得到的字典序最小的路径序列就是{1, 15, 6, 104}。


题目来源

By Bob