[Jsoi2015]symmetry

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题目描述

张老师正在课堂上讲解正方形的对称模式。为了简单起见,他用0-1方阵代表一个正方
形图形,即把正方形分解成n×n的方格阵,0代表一个白色方格,1代表一个黑色方格。
首先讲到的是容易辨别的轴对称,正方形有4个对称轴,分别是水平中线,竖直中线和两
条对角线。如果一个正方形图形以某个对称轴做反射变换后保持不变,就称为轴对称图形。
例如下面的两个图形都是轴对称图形。
100010
100101
111000
张老师继续讲解正方形的旋转对称。如果一个正方形图形以中心点旋转180度后保持
不变,就称为180度对称图形。如果以中心点顺时针旋转90度后保持不变,就称为90度
对称图形,例如下面的两个图形左边是180度对称图形,右边是90度对称图形。
00111011
11101110
01110111
11001101
张老师接着说,如果一个正方形图形具有两个互相垂直的对称轴,就称为4对称图形,
如果关于4个对称轴全部对称,就称为8对称图形。按照定义,90度对称图形也是180度
对称图形,8对称图形也是4对称图形。当正方形图形的边长为偶数时,该图形的中心是最
中间4个方格的公共顶点,当正方形图形的边长为奇数时,该图形有一个中心方格,该图
形的中心也是它的中心方格的中心。边长为1的图形显然是8对称图形。
张老师给学生证明了两个定理。
定理1:一个正方形图形是4对称图形当且仅对它是180度对称图形和轴对称图形。
定理2:一个正方形图形是8对称图形当且仅对它是90度对称图形和轴对称图形。
最后是练习时间,张老师要求学生寻找在大正方形图形中出现的各种对称图形。请你编
程实现这个要求。设输入一个0-1方阵,输出满足8对称,90度对称,4对称,180度对称
和轴对称的最大子连续方阵的边长。子连续方阵是指选择若干相邻行列的子方阵,代表在大
图形中出现的小图形。


输入格式

输入的第一行是一个正整数n(5<=n<=500),表示大正方形图形的边长。然后是n行长度为n的01
字符串


输出格式

输出有一行,包含5个以空格隔开的自然数,分别表示在输入中出现的最大8对称,
90度对称,4对称,180度对称和轴对称的子连续方阵的行数。


样例输入

5
11100
11000
10111
11000
11100

样例输出

2 2 3 3 5
【样例说明】
大图形有水平对称轴,左上角有一个2×2的8对称图形,中间3行最右3列构成4对
称图形。

提示

没有写明提示


题目来源

By 佚名上传