[Jsoi2015]套娃

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题目描述

【故事背景】
刚从俄罗斯旅游回来的JYY买了很多很多好看的套娃作为纪念品!比如右
图就是一套他最喜欢的套娃J。JYY由于太过激动,把所有的套娃全
部都打开了。而由于很多套娃长得过于相像,JYY现在不知道该如何把它们装
回去了(他实在搞不清,应该把哪个套娃装到哪个里面去了)。
JYY一共有N个拆开的套娃,每个套娃从1到N编号。编号为i的套娃有一个外径Outi和一个内径Ini(Ini<Outi)。
对于套娃i和套娃j,如果满足Outi<INj,那么套娃i就可以装到套娃j里面去。
注意,一个套娃内部,不允许并排的放入多个套娃。
也就是说,如果我们将i装到j的内部之后,还存在另一个套娃k,也满足Outk<Inj,我们此时是不允许再将k放
到j内部的(因为j的内部已经放入了i)。但是,如果k还满足Outk<Ini,那么我们允许先将k放到i的内部,
然后再把k和i作为一个整体放入j的内部。
JYY认为一套好的套娃,内部的空隙一定是尽量少的。如果套娃j内部装入了套娃i,那么我们认为,套娃j内部
产生的空隙为Inj-Outi;如果套娃j的内部什么也没有装,那么套娃j的空隙则就是Inj。
JYY也希望,那些长得更加好看的套娃,里面可以填的尽量满一些;而相对
那些不那么好看的套娃,JYY也就相对不那么介意一些。为此JYY对于编号为
i的套娃设置了一个好看度Bi,如果这个套娃内部还存在K的空隙,那么JYY对
于这个套娃就会产生K*Bi的不满意度。
JYY对于一个套娃安装方案的不满意度,就是每个套娃产生的不满意度的总
和。JYY希望找出一个,不满意度最小的套娃安装方案。


输入格式

第一行包含一个正整数N。接下来N行,每行包含三个正整数Outi,Ini,Bi,表示i号套娃的外径,内径,以及好看度。N<=2∗10^5,1<=Ini<Outi<=10^4,1<=Bi<=10^9


输出格式

输出文件包含一行一个整数,表示不满意度的最小值


样例输入

3
5 4 1
4 2 2
3 2 1

样例输出

7

提示

没有写明提示


题目来源

By 佚名上传