[Jsoi2015]染色问题

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题目描述

棋盘是一个n×m的矩形,分成n行m列共n*m个小方格。现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料,他们希望把棋盘用这些颜料染色,并满足以下规定:
1.  棋盘的每一个小方格既可以染色(染成C种颜色中的一种) ,也可以不染色。
2.  棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。
3.  棋盘的每一列至少有一个小方格被染色。
4.  种颜色都在棋盘上出现至少一次。
以下是一些将3×3棋盘染成C = 3种颜色(红、黄、蓝)的例子:

请你求出满足要求的不同的染色方案总数。只要存在一个位置的颜色不同,
即认为两个染色方案是不同的


输入格式

输入只有一行 3 个整数n,m,c。1 < = n,m,c < = 400


输出格式

输出一个整数,为不同染色方案总数。因为总数可能很大,只需输出总数
mod 1,000,000,007的值。


样例输入

2 2 3

样例输出

60

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源