[Sdoi2016]储能表

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题目描述

有一个 n 行 m 列的表格,行从 0 到 n−1 编号,列从 0 到 m−1 编号。每个格子都储存着能量。最初,第 i 行第 j 列的格子储存着 (i xor j) 点能量。所以,整个表格储存的总能量是,

随着时间的推移,格子中的能量会渐渐减少。一个时间单位,每个格子中的能量都会减少 1。显然,一个格子的能量减少到 0 之后就不会再减少了。
也就是说,k 个时间单位后,整个表格储存的总能量是,
给出一个表格,求 k 个时间单位后它储存的总能量。
由于总能量可能较大,输出时对 p 取模。


输入格式

第一行一个整数 T,表示数据组数。接下来 T 行,每行四个整数 n、m、k、p。


输出格式

 共 T 行,每行一个数,表示总能量对 p 取模后的结果


样例输入

3
2 2 0 100
3 3 0 100
3 3 1 100

样例输出

2
12
6

提示

 T=5000,n≤10^18,m≤10^18,k≤10^18,p≤10^9


题目来源

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